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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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3. Calcule las derivadas de las siguientes funciones
d) D(x)=∫0sin⁡(x)y2+y3dyD(x)=\int_{0}^{\sin(x)} \frac{y}{2+y^{3}} d y

Respuesta

Aplicamos el TFC:

D′(x)=(∫0sin⁡(x)y2+y3dy)′=sin⁡(x)2+sin⁡3(x)⋅cos⁡(x)D'(x) = \left(\int_{0}^{\sin(x)} \frac{y}{2+y^{3}} dy \right)' = \frac{\sin(x)}{2+\sin^{3}(x)} \cdot \cos(x)
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